AMPÈRE ANDRÉ (1775-1836) PHYSICIEN ET MATHÉMATICIEN

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AMPÈRE ANDRÉ (1775-1836) PHYSICIEN ET MATHÉMATICIEN

MANUSCRIT autographe, Théorie du calcul élémentaire. Introduction; 38 pages sur 21 feuillets in-fol. plus 7 ff. blancs, le tout monté sur onglets et relié en un volume demi-chagrin vert olive à coins (reliure passée, coins et coiffes frottés).
Beau manuscrit scientifique, abondamment corrigé, introduction à un ouvrage mathématique qui ne vit jamais le jour.
Cette introduction à un traité mathématique fut publieé à titre posthume, par les soins du fils d'Ampère, dans les Nouvelles Annales de mathématiques, 1re série, tome IV, pp. 105- 109, 161-164, 209-213, 278-285 (des annotations d'une autre main ont été portées sur le manuscrit pour l'édition). Le manuscrit, à l'encre brune, parfaitement lisible, de la grande écriture ronde d'Ampère, présente de nombreuses ratures et corrections, et un becquet dépliant en tête d'un feuillet.
Ampère a numéroté de 1 à 33 les éléments de son texte; il n'y a pas de numéros 15 et 19; il a rédigé des notes pour le n° 23 et le n° 33 (le plus long des chapitrès).
Ampère a dressé à la fin du manuscrit une «Table de l'introduction»: «1. Deffinition du calcul.
2. Reflexion sur ses opérations les plus simples.
3. Avantages du calcul écrit sur celui qui n'est qu'intellectuel.
4. Restriction ordinaire de la signification du mot calcul borné dans l'usage au calcul écrit.
5. Idée du nombre tirée de celle de la grandeur.
Deffinition de ce dernièr mot.
6. D'une espèce particulière de grandeur que j'appelerai quantité proprement dite.
7. Comment il arrive que les autrès grandeurs peuvent être aussi considérées comme des quantités.
8. Manière de parvenir à une connaissance précise d'un objet quelconque.
9. Le moyen le plus général pour cela donne naissance aux nombres.
10. Condition nécessaire a la comparaison de deux grandeurs.
11. Deffinition des grandeurs homogènes et hétérogènes.
12. Réflexion particulière à ce sujet.
13. Réflexion sur une autre espèce de grandeurs.
14. Suite des articles 8 et 9. Invention des mesures.
15. Avantages qu'on retire de l'usage des nombres.
16. Â quoi se réduit la détermination des nombres qui se trouvent dans les grandeurs les plus à notre portée.
17. Quelles sont les ressources qui nous restent en cas contraire, idée des relations qui existent entre diverses grandeurs.
18. Eclaircissemens et exemples.
19. Distinction entre les calculs élémentaire, supérieur, et transcendant.
20. Explication de la plus simple relation qui puisse exister entre deux grandeurs, et du nombre un qui en est le résultat.
21. Explication de ce qu'on entend par grandeurs égales et inégales.
22. signés d'égalité et d'inégalité.
23. Des nombres qu'on découvre successivement après.
24. Prèmiere espèce de nombres, les entiers.
25. Réflexion sur l'usage qu'on fait en mathématique des mots unité et quantité.
26. Seconde espèce de nombres, les rompus.
27. Suite de l'article 25.
28. Troisième espèce de nombres, les irrationnels.
29. Suite des articles 25 et 27.
30. Deffinition des nombres réciproques.
31. Explication de la manière dont on s'apperçoit de l'existence des nombres irrationnels.
32. Suite de l'article précedènt. Deffinition du mot incommensurable.
33. Des nombres rompus approximatifs qu'il convient de substituer aux irrationnels».
Ampère s'adresse agréablement a un public non averti. Citons les premiers articles: «1. Le calcul considère sur le point de vue le plus general est l'ensemble de toutes les opérations que nous pouvons exécuter sur les nombres.
2. Les plus simples de ces opérations n'exigent qu'un moment de réflexion, et deviennent plus ou moins familières à tous les hommes qui vivent en sociéteé. Mais notre intelligence ne pourrait suffire aux combinaisons qu'elles exigeraient des qu'elles deviennent plus compliquées, sans l'heureuse invention des signés dont nous nous servons pour écrire toutes celles de nos pensées qui se rapportent à des nombres.
3. Outre l'avantage de les fixer ainsi sous nos yeux, pour n'avoir plus à craindre de les confondre ou de les oublier, nous sommes, à l'aide de ces signés, et de quelques règles simples et faciles a réténir, parvenus a pouvoir nous assurer de la justesse de ces opérations, sans être obliges de fatiguer notre esprit et notre mémoire des raisonnemens qui sans cela nous auraient été nécessaires pour atteindre le même but.
4. C'est l'usage continuel que nous faisons de ces signés dans toutes nos opérations sur les nombres qui a fait donner plus particulièrement le nom de calcul, à l'art ingénieux dont nous venons de donner une légère notion et dont cet ouvrage est destiné à développer toutes les ressources»...
Les numeros 6 et 7, biffes, sont restés inédits.
«6. Quand l'objet que l'on considère est une collection d'individus semblables, auxquels on donne allors le nom d'unité, comme une armée, un amas de grains, une pile de boulets, &ca on y conçoit une espèce particulière de grandeur, en concevant que cette collection devient plus ou moins grande suivant qu'elle est formée de la reunion de plus ou moins d'unités. [...] 7. Les grandeurs, qui ne sont pas proprement des quantités, peuvent cependant être considèrées comme telles, en les regardant comme formées de la reunion d'autrès grandeurs plus petites et semblables entre elles»... etc.
Le manuscrit comporte aussi, avant la table des matieres, une liste de frais pour des articles scientifiques: «machine electriq.», «electrophore son chapeau et une autre rondelle sans manche», «machine pneumatiq.», «tube pour l'expérience du galvanisme», «bouteille de Leyde», etc.
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